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読書と特撮と子どものことと、愚痴を書いたblogです。
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「ちがいをもとめるため」 - 小学2年の算数
プライベートでも口にした問題なんで、こちらのblogに書くのもどうかと思ったが、やっぱり書くことにした。
これでモンスターペアレントだと言われても、構わない。


小学2年生の上の子が、テストをまとめたものを持ち帰ってきた。
既に学校に持っていってしまったため、細かいことは覚えていないのだが、こういう問題だった。

2年生がなにかを35個作った。
1年生がなにかを27個作った。
2年生の方がいくつ多く作ったか。

何を作ったのか、いくつだったか記憶にないが、そこは問題じゃない。

で、フツーにこういう式になる。

35 - 27 = 8


これは丸だった。
当然だ。

問題はその次にあった「その式になるわけ」を答えさせる設問だ。

まぁ、問題文に「2年生の方がいくつ多く作ったか」とあるので、彼は「2年生の方がいくつ多く作ったかもとめるため」と答えるわな。
僕だってそう答える。
この場面で「35-27」という引き算をするのは、2年生の方がいくつ多いかを調べさせるためなんだから。


しかし、結果は… 三角だった。
挙句に「2年生の方がいくつ多く作ったか」にアンダーラインが引いてあり、「ちがい」と朱書きされていた。

「なんだ、ちがいをもとめるって?」と思い、子供に訊くがよく解っていないらしく、要領を得ない答えが返ってくるだけ。
確かにこの問題で引き算を選択するということは、二つの数の違いを求めるためだというのは理解できなくはない。しかし、朱書きした「ちがい」をなぞらせたりするなど、まるで間違いを矯正させるような行為はどうなん?

我慢できず、持ち帰るというテストをまとめた冊子に、「何が間違いなのか理解不能」と先生宛てにお手紙を書いてしまった。

翌日、返ってきたお返事には…
教科書P.57の[2]の応用問題です。

はぁ?
教科書に載ってたわ、確かに。出題された文章そのままで。ただしこちらは「ちがいをもとめるため」という部分は虫食いになってなかったけど。
でも、それじゃ、こっちの質問に答えてないぜ、先生。
こんなお手紙書く人間が、教科書に載ってるからとかって回答で納得するかよ。


さらに文章は続く。
○○くんには何度も唱えてもらいながら理解してもらいました

息子よ、申し訳ない。
父親のくだらない質問で、嫌な思いをさせてしまったかもしれん。

まぁ、僕は授業を受けているワケではないので、問題の意図が理解できてないというのは解った。
教科書に載っている内容の理解を確かめるテストであったらしい。
だが、イライラは収まるワケもなく…

足し算ではなく引き算を選択するということにおいて、「ちがいをもとめる」というのは解らないでもない。
しかしこの場面で「35-27」とするのは、「2年生がいくつ多く作ったか」を求めるものだという理解に誤りがあるとは到底思えない(三角なので正確には間違い扱いではないが…)。
教科書の内容も先生の教え方、双方僕には納得がいかない。

イライラしながら検索していると、なんと算数における引き算には三種類あるということが判った。
求残・求補・求差というらしい。
5-2=3 という式には、すくなくとも3つの解釈が考えられる。
(1) 5つあったところから2つ取り除くと残りは3つである。
(2) 2つあるところに3つ補なえば全部で5つになる。
(3) 5は2よりも3だけ多い。
これらは、いずれも5を2と3の和として捉えているという点で本質的に同じであるが、視点の違いによって3通りの解釈があると考えられる。
算数の文章題を(1),(2),(3)の解釈に関連づけて、それぞれ「求残」「求補」「求差」と呼んで区別すべきであるとする主張がある。 しかし、このような区別は多分に個々人の感覚に依存するものであり、ある者には区別があるように感じられるが、他の者には区別をする必然性を全く感じないこともすくなくない。
減法 - Wikipedia


違いを求めるということはつまり、求残でなく、求補でもなく、求差をやるんだよということ?
教科書の指摘されたページの左側に、足し算についてもどうようの問題があった。そこには合わせた数を求めるためとあった。
足し算にも合併、増加(添加)など複数あるようだと初めて知った。
それこそ考え方、見方ひとつで変わるだろうに。

引き算の「複数の意味」 算数「かけ算の順序」を中心に数学教育を考える/ウェブリブログ
足し算の「複数の意味」 算数「かけ算の順序」を中心に数学教育を考える/ウェブリブログ
上記blogにもあるが、教える際にそういう区別が有効に働くことは僕も認める。しかしそれに固執して、それ自体を問題に出すことに何か意味があるか?

この後、掛け算が始まったりするのかと思うと、僕のイライラはさらに増して行くのではないかと不安でならない。
とにかくこの先生とは意見が合わないようで…


JUGEMテーマ:学力


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- | 08:59 | - | -
コメント
from: 積分定数   2013/10/25 1:03 PM
 初めまして。ブログを紹介していただいている積分定数と思うします。

 現在の算数教育の馬鹿らしさを如実に表すような事例を報告していただき有り難うございます。困ったものですね。

http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t11/l50
で紹介させていただきます。


算数「かけ算の順序」を中心に数学教育を考える/ウェブリブログ

で、合併・増加、求残・求補・求差について書いたときには、「いくら何でも子どもにこれらを区別するなんて言う教え方はしていないだろうな」と思っていたのですが、

まさかどころか、教師用の授業マニュアルである教科書指導書に、そう書かれていることが判明しました。
http://userimg.teacup.com/userimg/8254.teacup.com/kakezannojunjo/img/bbs/0002174.jpg
http://userimg.teacup.com/userimg/8254.teacup.com/kakezannojunjo/img/bbs/0002175_3.jpg

「求残 求差 区別」などと検索すると、指導案が沢山ヒットします。

困ったものです。

では失礼しました。
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